lunes, 27 de agosto de 2007

¿ CUÁNTAS NARANJAS TENÍA ?


Un vendedor, tenía un puesto con X naranjas.
Llegó un comprador y le pidió: "La mitad de las naranjas que tenía, más media naranja". Se lo dió.
Un segundo comprador, le pidió: "La mitad de las naranjas que le quedaban, más media naranja".Así lo hizo.
Por último, un tercer comprador le pidió: "La mitad de las naranjas que le quedaban, más media naranja".
Lo hizo y se quedó sin naranjas.
¿ Cuántas naranjas tenía al principio, si NO PARTIÓ NINGUNA NARANJA, ni tenía ninguna partida...? ( no hay truco, es pura aritmética )

La solución se la daré con mucho gusto a quien me la pida pinchando en comentarios. ( Sí, ya sé que se dice "haciendo clik", pero a mí me gusta más decir "pinchando")

10 comentarios:

Gloria dijo...

¿eran tres naranjas?

Pedro dijo...

No,pero puede que vayas por el buen camino...
Sigue pensando y si te rindes me escribes.
Es sencillo, pero tienes que tener en cuenta una cosa.

Gloria dijo...

No hay manera, se lo he preguntado a tods mi familia y nos tienes a todos contando naranjas. ¿Te importa que lo pregunte en el foro donde yo entro? de paso les pondre el enlace de tu blog por si quiereen entrar a distraerse un rato

Pedro dijo...

Te he mandado por correo electrónico dos pistas. Ánimo.

Gloria dijo...

¿Es esto? Si lo es, el merito no es mio, me lo han dicho, pero bueno tambien tiene merito haber preguntado e indagado tanto ¿no?
Ahora vamos a por la otra adivinanza


Si dividimos 7 entre 2 = 3 y media + media= 4 naranjas para 1º.

quedan 3

si dividimos 3 entre 2 = 1 y media + media = 2 naranjas para 2º

queda 1

si dividimos 1 entre 2= media naranja + media naranja = 1 para 3º.

4 + 2 + 1 = 7

Pedro dijo...

¡Efectivewonder! Ese es el resultado, enhorabuena.
¿Sabrías colocar 10 soldados en cinco filas, de forma que en cada fila haya
4 soldados...?
Esta es una primicia que te hago, lo colgaré en el blog próximamente.
Un beso.Pedro.

Gloria dijo...

Bueno mision cumplida. Gracias por la primicia, me rebanaré el seso, el otro lo cogió enseguida mi amiga nuni,vaya lumbrera. Ya habras visto que he recomendado tu blog en el foro, je je

darkness dijo...

De casualidad encontré esta página de tu blog por Internet y no he podido evitar intentar resolver el problema.Antes de nada, me gustaría resaltar que mi intención no es la de menospreciar el trabajo que hizo Gloria en su día, ni mucho menos.
La solución del problema se ve a simple vista que es correcta; sin embargo,la encontró probando posibilidades hasta que dio con ella. ¿Qué hubiese pasado si en vez de 7 naranjas hubiesen sido 700?Habría tenido que ir probando y probando hasta llegar a esa cifra mediante "cuenta de la vieja".
He pensado que tenía que haber alguna forma de encontrar la solución mediante el método matemático.

En fin, ahí va mi planteamiento del problema:

-consideremos que 'X' es el nº total de naranjas que tiene el vendedor al comienzo.
-la 1ª persona se llevó "La mitad de las naranjas que le quedaban, más media naranja". Es decir:

(x/2)+(0.5)

-la 2ª persona se llevó "La mitad de las naranjas que le quedaban, más media naranja". Es decir:

[(naranjas que le quedaban)/2]+0.5 = [((X/2)-0.5)/2]+0.5

-la 3ª persona se llevó "La mitad de las naranjas que le quedaban, más media naranja".Esto es:
[(naranjas que le quedaban después de haberle vendido al segundo vendedor)/2]+0.5 = (( [((X/2)-0.5)/2]-0.5 )/2) + 0.5

-Finalmente, se quedó sin naranjas, por lo que vendió todas las que tenía, es decir: "X naranjas". De esta forma, podemos establecer una igualdad:

[naranjas que vendió al primer cliente]+[las que vendió al 2º]+ [las que vendió al 3º] = X

Así, obtenemos la siguiente ecuación:

X= [(x/2)+(0.5)] + [[((X/2)-0.5)/2]+0.5] + [(( [((X/2)-0.5)/2]-0.5 )/2) + 0.5]

-Si operamos y resolvemos la ecuación, nos da que, efectivamente, X= 7, que es el nº total de naranjas que el vendedor tenía en un principio. Para saber cuantas vendió a cada uno tenemos que sustituir la "X" en las respectivas ecuaciones(Por ejemplo, al primer cliente le dio (x/2)+(0.5), por lo que: (7/2) + 0.5 = 4 naranjas). Si resolvemos las otras dos, nos da como resultado, que al segundo cliente le dio 2, y que al tercero le dio 1(Tal y como dijo Gloria).

*Los paréntesis "agobian" con poquillo el planteamiento, pero en este formato no me deja escribir divisiones de otra forma...

Bueno pues hasta aquí mi resolución del problema. Espero que sea de tu agrado. En otro momento buscaré por tu blog si hay algún que otro acertijo más. El de los soldados no se me ocurre cómo resolverlo.

Un saludo.

Pedro dijo...

¡Hola Darkness! No sé si te llegará mi respuesta, veo que no pones tus señas de correo electrónico, pero si quieres la solución al problema de los soldados, no tienes más que escribirme a pmontorob@hotmail.com y te la daré con agrado.
En cuanto a la solución a las naranjas, mi intención no es que se tenga que resolver por medio de ecuaciones, ya que hay muchas personas que no las han estudiado o ya no se acuerdan. Es pura lógica.
1º/ Tiene que ser un nº impar, para que al dividirlo entre dos, nos dé un resto de 0,5.
2º/ El último forzosamente tiene que ser 1, para que al dividirlo enrtre dos nos dé 0,5 que sumado al otro 0,5 dé como resultado 1. 3º/ A partir de ahí el resto es fácil, tienen que ser números muy próximos al 1, es decir, el 5, el 7, el 9 ó el 11.
Ya te digo que solo se trata de lógica, no de matemáticas puras.
Un saludo.

angela maria Marin dijo...

Hola. desde Medellín Antioquia, estudiando con mi hijo nos encontramos con tu blog y como nos ayudó, ahora te escribo para ver si me amplias la explicación dela respuesta y poderla estudiar con mi hijo, un abrazo desde Colombia, mi correo es amarins39@hotmail.com
Muchas gracias!!!